0(0) Ensuite, accédez au menu «Formules», sélectionnez le menu déroulant «Math & Trig», faites défiler vers le bas, et cliquez sur la fonction «SOMME». Ici, la fonction MOYENNE.SI permet de calculer la moyenne des chiffres d’affaires dont la répartition Saisissez le critère (argument critère) ; celui-ci peut être composé d’un nombre, d’une

Méthodes agiles » Comment calculer le nombre de sprints nécessaires sur un projet ?Calculer le nombre de sprints nécessaires pour aller au bout d'un projet est intéressant pour une question de permet au client d'avoir une date d'atterrissage estimée pour le projet agile, et à l'équipe Scrum de savoir quelle charge de travail elle peut absorber sur un allons voir dans cet article comment estimer le nombre de sprints nécessaires pour réaliser un projet agile, exemple à l' rappels de notionAvant de commencer, il est nécessaire de connaître et comprendre les notions agiles ci-dessous, vu que nous allons nous baser dessus pour la suite de l' un indicateur de mesure qui indique combien de points d'efforts l'équipe est en capacité de fournir sur chaque sprint. Elle se mesure à la fin de chaque aller + loin Consultez cet article pour tout savoir sur la vélocité, pourquoi cet indicateur est important, et comment le pointsLes story points, ou points d'efforts, remplacent les estimations jours-homme dans les méthodologies de gestion de projet classiques. Ils permettent d'estimer l'effort nécessaire pour réaliser un travail donné, et se mesure le plus souvent via la suite de Fibonacci, ou les tailles de backlogLe sprint backlog est l'ensemble du travail à réaliser dans le cadre d'un sprint, sélectionné par l'équipe de développement afin d'atteindre un objectif de sprint of doneLa definition of done, ou définition de fini, est une checklist qui indique ce qu'est pour l'équipe un travail vraiment terminé à 100%. Tous les éléments du sprint backlog doivent être terminés selon cette définition pour être livrés aux parties backlogLe product backlog est une liste ordonnée des éléments que l'on aimerait bien développer dans de futurs sprints, priorisés en fonction de leur valeur. Le product backlog est vivant, il émerge au fil du temps, et évolue estimer le nombre de sprints nécessaires pour un projet agile ?Calculer le nombre de sprints nécessaires pour traiter l'intégralité du product backlog et réaliser le produit est relativement simple, à condition de respecter les étapes suivantes Tous les éléments du product backlog doivent être permet d'estimer l'effort nécessaire pour l'équipe afin d'aller au bout du backlog de produit. Vous pouvez utiliser pour cela le planning vélocité de l'équipe doit être à l'article sur la vélocité agile pour savoir comment la une division la somme des estimations des éléments du product backlog par la vélocité de l' au chiffre le résultat au chiffre supérieur, et vous obtenez une assez bonne idée du nombre de sprints nécessaires pour réaliser votre à l'esprit qu'il s'agit d'une estimation, pas d'un product backlog peut évoluer à la hausse ou à la baisse entre temps, cette estimation n'est donc pas gravée dans le Scrum s'engage sur la qualité, à savoir le respect de la definition of done, et sur le fait de livrer un incrément à la fin de chaque sprint. Elle ne s'engage pas sur la quantité de travail à accomplir, ni sur le nombre de sprints et cas concretImaginons que l'équipe Scrum a eu une vélocité de 42, 36, et 41 sur les trois derniers sprints. La vélocité moyenne est donc de Vélocité moyenne = 42 + 36 + 41 / 3 = 39,66, soit de développement est donc en capacité de fournir l'équivalent de 40 points d'efforts au cours d'un sprint. Elle peut donc absorber dans son sprint backlog des user stories dont la somme représente 40 story maintenant que la somme des éléments dans le product backlog représente 788 points d'efforts. Le nombre de sprints nécessaires sur ce projet serait donc de Nombre de sprints = 788 / 40 = 19,7, soit 20 sprints une fois l'arrondi la vélocité actuelle, l'équipe Scrum aura donc besoin de 20 sprints pour aller au bout du product backlog donne une bonne idée, mais on peut encore affiner cette estimation en calculant la capacité d'un effet, on a considéré dans notre calcul que les sprints étaient égaux 5 jours ouvrés, sans jours fériés, sans absences dans l'équipe. Mais dans la réalité, il en est tout est l'intérêt de prédire le nombre de sprints ?"Je croyais que l'agilité, c'était arrêter de vouloir tout prévoir, et de travailler en itérations courtes jusqu'à avoir le produit final. Quel est l'intérêt alors d'un tel calcul ?"Calculer le nombre de sprints nécessaires pour réaliser le product backlog est utile notamment pour construire des roadmaps produit qu'on puisse s'en passer, les roadmaps sont souvent attendues par les directions et managers hiérarchiques qui n'ont pas encore réussi à adopter complètement l'état d'esprit agile.

Eneffet, tous les nombres incarnent une fraction et peuvent s’écrire sous forme de division. En cours de maths en ligne, en arithmétique, pour obtenir un quotient il faut effectuer une division. Le quotient de A par B est le nombre Q tel que B

Objectifs Être capable de trouver le double, la moitié, le triple ou le quart d'un nombre entier. 1. Calculer le double d'un nombre Pour calculer le double d'un nombre, il suffit de le multiplier par 2. Exemple 12 × 2 = 24. 24 est le double de 12. On utilise également l'expression "deux fois plus" pour demander le double de quelque chose. ExempleDonne moi deux fois plus de tomates que de carottes = donne moi le double de tomates par rapport aux carottes. 2. Calculer la moitié d'un nombre Pour trouver la moitié d'un nombre, il suffit de le diviser par deux. Exemple je cherche la moitié de 10. 5 est la moitié de 10. On utilise également l'expression "deux fois moins" pour demander la moitié de quelques chose. Exemple J'ai deux fois moins de pièces que de billets = mon nombre de pièces est la moitié de mon nombre de billets. Application Paul et Lucie se retrouvent pour le goûter. Lucie a 4 barres de chocolats et Paul lui demande de lui donner la moitié de son goûter. Combien va-t-elle lui donner de barres de chocolats ? Réponse Elle va lui donner 2 barres de chocolat. 3. Calculer le triple d'un nombre Pour calculer le triple d'un nombre, il faut le multiplier par 3. Exemple Le triple de 4 est 4 × 3 = 12. Ainsi, 12 est le triple de 3. On utilise également l'expression "trois fois plus" je voudrais trois fois plus de billes = je voudrai le triple de billes. Application Andréa et Noa jouent aux billes. Noa a 10 billes, Andréa le triple. Combien a-t-elle de billes ? Réponse Il a 30 billes. 4. Calculer le quart d'un nombre Pour calculer le quart d'un nombre, il faut le diviser par 4. Exemple Pour calculer le quart de 16, il faut le diviser par 4. 4 est le quart de 16. On utilise également l'expression "quatre fois moins" pour demander le quart de quelque chose. Application Combien de pains au chocolat a-t-elle commandé ? Réponse Elle a commandé 2 pains au chocolat. Je retiens Pour calculer le double d'un nombre, on le multiplie par 2. Pour calculer la moitié d'un nombre, on le divise par 2. Pour calculer le triple d'un nombre, on le multiplie par 3. Pour calculer le quart d'un nombre, on le divise par 4. Vous avez déjà mis une note à ce cours. Découvrez les autres cours offerts par Maxicours ! Découvrez Maxicours Comment as-tu trouvé ce cours ? Évalue ce cours ! Lesfonction colSums() et rowSums() permettent de calculer les sommes respectivement, sur les colonnes et les lignes d’une matrice. Les fonction colMeans() et rowMeans() permettent de calculer les moyennes respectivement, sur les colonnes et Un livre de Wikilivres. Algorithmique impérative Sommaire Avant-propos Théorie de l'algorithmique impérative Qu'est ce qu'un algorithme impératif Les types, les opérateurs et les expressions Les constantes, les variables Les instructions, les blocs d'instructions L'assignation Les exécutions conditionnelles Les structures itératives Les tableaux Les procédures et les fonctions Le type enregistrement L'algorithme au final vue d'ensemble Exercices Outils de travail La rédaction d'un algorithme Travaux pratiques tester un algorithme sur une machine Guide de traduction Pascal Problèmes posés, analysés, résolus et commentés Inverser deux variables Un menu de sélection simple Somme des n premiers entiers PGCD de deux nombres Trier un tableau Rechercher un élément dans un tableau Jeu du Tas de billes Quiz Solutions d'un polynôme Écarts entre les éléments d'un tableau Annexes L'algorithmique impérative, et après ? Perspective sur la suite des évènements... Ressources externes bibliographie, liens... Modifier ce modèle ce sommaire Problématique[modifier modifier le wikicode] Écrire un algorithme sous forme d'une fonction qui calcule la somme des premiers entiers jusqu'à n inclus, n étant passé en paramètre. Exemple somme5 calculera 1+2+3+4+5 et renverra donc 15 Solution[modifier modifier le wikicode] Voici une première réponse acceptable Function sommen entier Lexique somme entier * la somme qu'on complète au fur et à mesure et qu'on retournera à la fin * Début somme=0 POUR i de 0 à n somme=somme+i FP retourner somme Fin Pourquoi partir de 0 et pas 1 ? Cela sert tout simplement à gérer le cas n=0. Cela ne change rien pour les autres cas puisque en reprenant l'exemple de la problématique somme5 va calculer 0+1+2+3+4+5, c'est à dire 1+2+3+4+5 =15. Cependant, la boucle peut partir de 1 si elle ne s’exécute pas pour n=0. Dans ce cas, la somme sera 0 valeur initiale de la variable somme. Remarque[modifier modifier le wikicode] Essayons une analyse un peu plus mathématique du problème En fait notre fonction calcule pour n . L'étude des séries nous apprend que . On peut en déduire que la fonction peut s'écrire Function somme_directen entier Début retourner n*n+1/2 Fin Ce qui d'une part est plus simple mais également, comme nous allons le voir, plus efficace. Simplifions le fonctionnement d'une machine au maximum supposons qu'il faut une unité de temps au processeur pour effectuer un calcul et qu'une opération entière et l'assignation consistent toutes en 1 calcul. Supposons que nous voulions calculer somme1000 Avec somme nous allons effectuer 1000 incrémentation de i 1000 sommes somme+i 1000 assignation Soit au moins 3000 calculs. Avec somme_directe nous allons effectuer une somme n+1 une multiplication n*n+1 une division par 2 Soit 3 calculs. Conclusion 3000 calculs pour le premier algorithme, 3 calculs pour le second. La différence entre les deux le mathématicien qui doit se retrouver en chaque algorithmicien. Et dire que de nombreux étudiants en informatique sont souvent étonnés de la présence importante de mathématiques durant leur cursus... pour info Wikilivres propose des cours de mathématiques...

Commentcalculer une augmentation de 3%? Calcul de la valeur de la majoration Elle se calcule en additionnant le prix de départ et la majoration. Ce qui est écrit : Prix Final =

Accueil Actualités Echangeur thermique définition, fonctionnement et financement Retour aux actualités Mis à jour le 18/07/2022 Un transfert de chaleur s'effectue entre deux points où règnent des températures différentes. Cette différence de température est la force motrice du transfert de chaleur. Dans ce cadre, l'utilisation d'un échangeur thermique est devenue indispensable dans l'industrie pour récupérer de l'énergie et optimiser le process industriel. 1. Définition d'un échangeur de chaleur Un échangeur de chaleur ou échangeur thermique est un système ou équipement permettant de transférer un flux de chaleur d'un fluide chaud à un fluide froid, sans les mélanger, à travers une paroi sans contact direct. Le flux thermique traverse la surface d'échange qui sépare les fluides. On distingue la récupération de chaleur à haute température supérieure à 90° C venant de fumées de combustion ou de vapeur d'échappement, et la récupération à basse température inférieure à 60° C venant des circuits de refroidissement par eau, des eaux usées ou des effluents de process, de l'air chaud de séchage ou de compression, de défaut d'isolation des parois. L'échangeur thermique le plus commun est l'échangeur à plaques. De nouveaux échangeurs à fils fins permettent des échanges eau/air à très faibles écarts de température en chauffage ou refroidissement. L'échangeur thermique est utilisé pour préparer l'eau pour qu'elle soit injectée de manière optimale dans la chaudière. 2. Les différents types d'échangeurs de chaleur Echangeur coaxial deux fluides l'un chaud et l'autre froid circulent dans un échangeur de chaleur coaxial. Ces derniers sont séparés par une paroi en acier fluide ayant la température plus élevée circule dans le tube intérieur en inox. Le fluide froid circule entre ce tube et une enveloppe en verre. Echangeur à faisceau tubulaire horizontal L'appareil est constitué d'un faisceau de tubes, disposés à l'intérieur d'une enveloppe dénommée calandre. L'un des fluides circule à l'intérieur des tubes et l'autre à l'intérieur de la calandre, autour des tubes Echangeur à faisceau tubulaire vertical Son avantage principal est un faible encombrement au sol Echangeur à plaques Ils sont constitués d'un empilement de plaques rainurées entre lesquelles circulent alternativement l'un ou l'autre liquide. Ils présentent l'avantage d'offrir des coefficients de transfert globaux élevés même avec des vitesses de liquide faibles grâce à une forte turbulence. Ils présentent de plus des surfaces d'échange élevées pour un encombrement minimal. Le démontage des plaques pour le nettoyage est également contre, ils sont la cause de pertes de charges importantes ce qui augmente leur coût de fonctionnement. 3. Les modes de transfert comment fonctionne un échangeur de chaleur ? À co-courant les deux fluides sont disposés parallèlement et vont dans le même sens. À contre courant idem, mais les courants vont dans des sens opposés. À courant croisé les deux fluides sont positionnés perpendiculairement. À tête d'épingle un des deux fluides fait un demi-tour dans un conduit plus large, que le deuxième fluide traverse. Cette configuration est comparable à un échangeur à courant parallèle sur la moitié de la longueur, et pour l'autre moitié à un échangeur à contre-courant. 4. Comment fonctionne un échangeur de chaleur à plaques ? Les fluides se déplacent de chaque côté des plaques ondulées. Ce type de mélangeur est très fréquent dans les climatisations, les réfrigérateurs ou encore dans les chaudières, pour la production d'ECS eau Chaude Sanitaire. Sur un échangeur à plaques, les plaques peuvent être à joints, soudées, brasées ou assemblées par fusion. L'échangeur thermique à plaques peut comporter un système eau/eau, mais aussi air/air; comme c'est le cas pour certains systèmes de ventilation mécanique contrôlée VMC. 5. Comment fonctionne un échangeur de chaleur tubulaire ? L’échangeur thermique tubulaire se compose de nombreux tubes qui sont placés dans une calandre. Ces derniers résistent beaucoup à la pression, il est cependant assez encombrant et ne convient pas forcément aux installations domestiques. C’est pour ces raisons qu’il est utilisé dans les installations puissantes. L’échangeur thermique tubulaire est le plus utilisé dans les tours de refroidissement des centrales nucléaires. 6. Comment calculer l'efficacité d'un échangeur et faire des économies d'énergie ? En minimisant la perte de chaleur, le rendement de l'échangeur de chaleur est efficace. Par conséquent, il est très important que les matériaux utilisés dans la conception soient aussi conducteurs que possible. Par conséquent, en choisissant le système le plus efficace, les économies d'énergie peuvent être ressenties immédiatement. Ceci s'applique également à la production de chauffage, de climatisation ou d'eau chaude sanitaire. Qu'il s'agisse d'une chaudière, d'un chauffe-eau, d'un ballon de stockage, d'un radiateur ou d'une pompe à chaleur, l'échange thermique entre les fluides doit être le meilleur possible. La différence de température entre les deux fluides circulant dans l'échangeur de chaleur est importante. En effet, exprimé en Kelvin K ou en Celsius °C, l'incrément ou l'écart de température dT doit être suffisant pour assurer l'échange thermique. Sans cet écart, le transfert ne serait pas possible, ou serait très difficile et donc énergivore. Afin de chauffer le fluide primaire, le système dans lequel se trouve l'échangeur de chaleur va récupérer l'énergie produite par les résistances ou les produits de combustion gaz.... L'efficacité d'un échangeur à plaques dépend de la différence de température entre les deux fluides échangés, de la conductivité du matériau utilisé, et de la réduction des pertes de chaleur. L'efficacité de l'échangeur = puissance thermique réellement échangée/puissance maximale échangeable. La puissance maximale serait obtenue avec un échangeur idéal, à contre-courant, infiniment long et sans pertes de chaleur. 7. Quel est le temps de retour sur investissement ROI de la mise en place d'un échangeur de chaleur ? Le retour sur investissement va dépendre de l'application et du secteur dans lequel est installé l'échangeur thermique. Sur un système de récupération de chaleur fatale, la puissance de l'échange, une fois valorisée par le coût de l'énergie récupérée permet d'estimer le ROI de l'installation. 8. Comment financer la mise en place de votre installation d'échangeurs thermiques ? Les Certificats d'Economies d'Energie CEE ou primes CEE permettent de financer toute ou une partie de l'installation de vos échangeurs de chaleur. Les fiches concernées sont IND-BA-112 SYSTÈME DE RÉCUPÉRATION DE CHALEUR SUR UNE TOUR AÉRORÉFRIGÉRANTE IND-UT-103 SYSTÈME DE RÉCUPÉRATION DE CHALEUR SUR UN COMPRESSEUR D’AIR IND-UT-117 SYSTÈME DE RÉCUPÉRATION DE CHALEUR SUR UN GROUPE DE PRODUCTION DE FROID IND-UT-118 BRÛLEUR AVEC DISPOSITIF DE RÉCUPÉRATION DE CHALEUR SUR FOUR INDUSTRIEL AGRI-TH-104 SYSTÈME DE RÉCUPÉRATION DE CHALEUR SUR UN GROUPE DE PRODUCTION DE FROID HORS TANK À LAIT AGRI-TH-105 RÉCUPÉRATEUR DE CHALEUR SUR TANK À LAIT AGRI-TH-109 RÉCUPÉRATEUR DE CHALEUR À CONDENSATION POUR SERRES HORTICOLES AGRI-TH-113 ÉCHANGEUR-RÉCUPÉRATEUR DE CHALEUR AIR/AIR DANS UN BÂTIMENT D’ÉLEVAGE DE VOLAILLES BAT-TH-110 RÉCUPÉRATEUR DE CHALEUR À CONDENSATION BAT-TH-139 SYSTÈME DE RÉCUPÉRATION DE CHALEUR SUR UN GROUPE DE PRODUCTION DE FROID BAT-TH-154 RÉCUPÉRATION INSTANTANÉE DE CHALEUR SUR EAUX GRISES RES-CH-108 RÉCUPÉRATION DE CHALEUR FATALE POUR VALORISATION SUR UN RÉSEAU DE CHALEUR OU VERS UN TIERS FRANCE MÉTROPOLITAINE

jai besoin de savoir comment on peut calculer la somme des chiffres d'un nombre donne par l'utilisateur. (ex: 123==> s=1+2+3=6) Merci de votre aide! :) Moi aussi ( 21) Posez votre question. A voir également: Algorithme qui calcule la somme des chiffres d'un nombre.

J’ai croisé cette question sur un groupe de discussion et je trouve que c’est un bon algorithme à travailler ensemble. Commencez par chercher à y répondre par vous-même. Arrêtez là votre lecture, prenez une feuille et un stylo, et tentez de calculer la somme des entiers pairs et le produit des entiers impairs d’un tableau que l’on vous a donné en entrée. Vous avez un algo ? Si c’est trop dur du premier coup, n’hésitez pas à découper le problème en 2, calculer la somme des entiers paires, et ensuite, modifiez l’algo pour calculer aussi le produit des entiers impairs. D’ailleurs, c’est ce que nous allons faire. 😊 Si vous souhaitez apprendre, je vous recommande de lire cet article pas à pas, en tentant à chaque fois de faire l’algorithme par vous-même. Autant vous ne pouvez pas deviner comment faire tant que vous ne l’avez pas déjà vu 1 ou 2 fois. Autant vous ne serez jamais autonome si vous ne cherchez pas au maximum à faire par vous-même dès que c’est possible ! Pratiquez, pratiquez, pratiquez ! N’oubliez pas ce vieil adage c’est en forgeant que l’on devient forgeron ! ». Tous les codes indiqués dans cet article sont en pseudo-code. Je mettrais plus tard un exemple en Java et/ou dans le langage de votre choix. Calcul de la somme des entiers pairs Imaginons que nous ayons un tableau nommé nombresEntiers » dont nous connaissons la taille tailleNombresEntiers ». Comment calculer cette somme ? De manière logique, sans entrer dans le verbiage informatique, nous devons Consulter chaque nombre un par un Reconnaitre s’il s’agit d’un nombre pair ou d’un nombre impair S’il s’agit d’un nombre pair, je l’ajoute à la somme des nombres pairs que je calcule petit à petit imaginez une feuille où je somme petit à petit tous les nombres pairs que je rencontre. Une fois tous les nombres analysés, nous avons la somme, il suffit de l’afficher. Pour convertir cela sous forme informatique, voici ce que je dois faire 1 Consulter tous les nombres un par un. Il nous faut itérer sur le tableau avec une boucle Pour. Notez bien que toutes les boucles peuvent faire l’affaire ! Les boucles Pour, Repeter, Faire… Repeter sont toutes équivalentes à quelques différences près. En tout cas il est toujours possible de passer de l’une à l’autre. Nous utilisons Pour dans ce cas, car c’est la boucle la plus adaptée au parcours de tableau. Toutes les informations sont réunies sur la première ligne, c’est plus lisible, tout le monde utilise Pour pour un parcours de tableau. Pourint i = 0 ; i< tailleNombresEntiers ; i++ faire // Votre code ici FinPour Pour information, voici les correspondances entre les boucles en pseudo-code français et les boucles en informatique Pour for Repeter while Faire … repeter do … while 2 Comment reconnaître un nombre pair ? Pour cela nous allons utiliser l’opération modulo. Le modulo nous donne le reste de la division entière entre deux nombres lien wikipedia. C’est une très bonne technique pour identifier des cycles. Ici nous cherchons les nombres pairs, donc tous ceux qui sont divisibles par 2. Ces nombres auront donc un reste de 0. Quelques exemples pour vous en convaincre 6 modulo 2 = 0 quand on divise 6 par 2 en division entière, il reste rien à diviser, car 6 est directement divisible par 2 cela donne un quotient de 3 attention, module est le reste de la division entière, pas le résultat ! C’est uniquement ce qu’il reste, qui n’a pas pu être divisé. 7 modulo 2 = 1 quand je divise 7 par 2 en division entière il me reste 1, car 7 n’est pas directement divisible par 2 en division entière. C’est 6 qui l’est. Il reste donc 1 qui correspond à l’écart entre 7 et 6. 12 modulo 2 = 0 17 modulo 2 = 1 Vous pouvez explorer la fonction modulo par vous-même en utilisant la calculatrice intégrée de Google Pour mieux comprendre l’immense intérêt des modulos pour identifier des cycles en informatique, testez des modulos par 5, par 7, par 8 … 7 modulo 5 = 2 8 modulo 5 = 3 9 modulo 5 = 4 10 modulo 5 = 0 Vous êtes maintenant capable d’identifier des cycles de 5, ou des cycles de toute autre nature 😊. Nous savons identifier les nombres pairs, il nous reste à le faire dans un test pour conditionner le code permettant de les sommer Si nombresEntiers[i] modulo 2 == 0 Alors // votre code ici FinSi Testez ce code avec un affichage, vous verrez qu’il n’affiche que les nombres pairs. 😊 3 Sommer les nombres pairs Nous savons parcourir le tableau et identifier tous les cas de nombres pairs pour exécuter du code spécifique seulement dans ces cas-là. Quel code pouvons-nous mettre pour calculer la somme ? En informatique nous procédons comme dans la vraie vie. Nous commençons par faire la somme entre les deux premiers, puis entre le résultat et le nombre suivant, et ainsi de suite jusqu’au dernier nombre à ajouter. Ensuite, nous faisons cela petit à petit en même temps que la boucle parcourt le tableau et identifie des nombres pairs. Ajoutez une variable sommeDesNombresPairs » juste avant la boucle, et l’initialiser à 0 . Oui, au début, je n’ai sommé aucun nombre pair, donc la somme vaut 0. Ensuite, à chaque tour de boucle, quand j’ai identifié un nombre pair, je peux simplement faire la somme entre ce nombre et ma variable sommeDesNombresPairs et je stocke le résultat dans cette même variable. Le code pour faire cela est tout simple sommeDesNombresPairs = nombresEntiers[i] + sommeDesNombresPairs ; Cela donne le code complet suivant Pourint i = 0 ; i< tailleNombresEntiers ; i++ faire Si nombresEntiers[i] modulo 2 == 0 Alors sommeDesNombresPairs = nombresEntiers[i] + sommeDesNombresPairs; FinSi FinPour 4 À la fin, afficher. Il s’agit de la partie la plus simple, tout le travail a déjà été fait en cumulant petit à petit la somme des entiers pairs dans sommeDesNombresPairs ! 😊 Il suffit maintenant de l’afficher juste après la fermeture de la boucle AffichersommeDesNombresPairs ; Calcul du produit des entiers impairs Stoppez là votre lecture ! Tentez de le faire par vous-même, nous avons déjà vu tout ce qui vous permettait de répondre à cette question. Car au final, qu’est-ce qui différencie cette question de la précédente ? Il faut identifier les nombres impairs. Il faut en faire le produit. Vous avez déjà les briques vous permettant de répondre à ces questions. Allez-y, lancez-vous ! Toujours des questions ? Voici un peu d’aide 1 Identifier les nombres impairs Pour cela, il suffit d’ajouter un test portant toujours sur le modulo. Au lieu de tester si le reste de la division entière par 2 est de 0, vous allez tester s’il est de 1. En effet, tous les nombres impairs auront un reste de division entière de 1. Voici le code Si nombresEntiers[i] modulo 2 == 1 Alors // le code ici FinSi Notez que vu que les entiers sont soit pairs soit impairs, nous pourrions très bien ajouter une clause sinon sur le test des cas pairs. 2 Calculer le produit des nombres impairs Surtout ne pas toucher à la variable que nous avions créée. Il faut en faire une autre dans laquelle nous allons progressivement calculer le produit. Appelons la produitDesNombresImpairs. Le calcul, de manière similaire, va être de faire la multiplication entre le nombre impair trouvé et produitDesNombresImpairs. Ensuite, stocker le résultat de cette multiplication dans produitDesNombresImpairs lui-même pour en tenir compte par la suite. Voici le pseudo-code produitDesNombresImpairs = nombresEntiers[i] * produitDesNombresImpairs; En conclusion Nous avons vu quelques points récurrents des algorithmes. La fonction modulo pour identifier les cycles et le calcul progressif d’une somme ou d’un produit en utilisant une variable créée pour l’occasion. J’espère que cet article vous aide à découvrir la programmation et à comprendre comment créer un algorithme. N’hésitez pas à le partager s’il peut être utile à d’autres personnes. Si vous voulez que je mette ce code dans un langage particulier, indiquez-le-moi dans les commentaires.

SOMMEdes NOMBRES. Démonstrations directes . Méthode générale pour calculer la somme des entiers, des carrés, des cubes, etc. Elle repose sur l'utilisation d'une équation bien choisie au départ.. N'oubliez pas que la méthode la plus simple pour calculer la somme des entiers est encore la méthode utilisée par Gauss enfant.

60% d’une valeur = 50% de cette valeur, plus 10% de la valeur initiale. 60% d’un nombre équivaut également à en calculer 3 x 20%. 75 % d’une valeur = 50 % de cette valeur, plus 25 % de la valeur initiale, et ainsi de suite. Comment calculer le pourcentage d’une valeur Pour calculer le pourcentage d’une valeur, multipliez la valeur partielle par 100, puis divisez par la valeur totale. A voir aussi Quelle est la couleur la plus classe ? La formule de calcul du pourcentage d’une valeur est donc Pourcentage % = 100 x Valeur partielle / Valeur totale. Comment calculer une augmentation de 3%? Calcul de la valeur de la majoration Elle se calcule en additionnant le prix de départ et la majoration. Ce qui est écrit Prix Final = Prix Initial 5,80 € Augmentation 3%. Comment calculer 8% sur une somme ? Faisons le calcul 40/100 * 20 = 8. A lire sur le même sujet Pourquoi je ne me sens pas rassasié ? Comment jouer à l’EuroMillions ? Comment faire un bon plan en français ? Est-ce que arrêter de boire fait maigrir ? Comment augmenter le taux d’humidité ? Comment calculer 30% de la somme ? Sur un produit vendu 69,00 € ; 10% sera donc de 6,9 €. Pour obtenir 30%, on multiplie ce chiffre par trois la remise représente donc 20,70 €. Cela nous donne 69 – 20,70 = 48,30 €. Sur le même sujet Quelle est la prière la plus puissante ? Comment calculez-vous 35 pour cent d’une somme? En mathématiques, un pourcentage est un nombre ou un rapport qui représente une fraction de 100. Il est souvent appelé % » ou simplement pourcentage » ou pct ». Par exemple, 35 % est égal à la décimale 0,35 ou à la fraction 35/100. Comment calculer 40% d’une quantité ? Pour calculer un pourcentage ou une remise, prenez le prix de départ, multipliez-le par le pourcentage de remise -30%, -40%, -50%, 70%, …. Ensuite, le résultat sera divisé par 100 et on obtient le montant de la remise. Enfin, il faut soustraire la remise du prix de départ pour obtenir le prix final ! Ceci pourrait vous intéresser

11 Calcul de somme avec une boucle simple. 1.2 Calculer la somme avec la méthode récursive. 1.3 Calculer la somme avec la méthode sum Calculer la moyenne d'une liste; 2.1 Calculer la moyenne avec les fonctions sum et len 2.2 Calculer la moyenne avec la fonction mean 2.3 Calculer la moyenne avec les fonctions reduce et lambda. Calculer la

• Une suite d'additions et de soustractions de nombres relatifs peut être écrite uniquement à l'aide d'additions, c'est pourquoi on parle de somme A = –12 + 8 – 10 + –4 – –6.Sachant que soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé, on peut réécrire A ainsi A = –12 + 8 + –10 + –4 + 6.• Rappel a – –b = a + b a + –b = a – b –a + b = –a + bOn peut donc simplifier l'écriture d'une somme algébrique en l'écrivant sans A = –12 + 8 – 10 + –4 – –6peut aussi s'écrire A = –12 + 8 – 10 – 4 + effectue alors les calculs de la gauche vers la droite A = –4 – 10 – 4 + 6A = –18 + 6 = –12

Leprincipe est simple de dire que 30% d’une somme est calculée signifie que ce nombre est divisé en 100 parties identiques et que vous en prenez 30. Sur la base de ce principe, le calcul

Article rédigé par Flavien Fritz le 12 août 2022 - 7 minutes de lecture Dans le cas où le salarié a cotisé à d’autres régimes que le régime général, il faudra prendre en compte les pensions de retraite de base et complémentaires obtenues par les caisses de retraite correspondantes. La possibilité d’achat du point Agric-Arrco La pension de retraite complémentaire pourra être conditionnée par le prix d’achat du point. En effet, ce prix d’achat va permettre de convertir les cotisations salariales et patronales en points. Le prix de ce point est déterminé par le régime complémentaire Agirc-Arrco. Il évolue tous les ans et en 2022, le prix d’achat du point est de 17,4316 €. Notre équipe rédactionnelle est constamment à la recherche des dernieres actualités, mises à jours et réformes au sujet des aides financières en France. Voir notre ligne éditoriale ici. Autres questions fréquentes Comment fonctionne la retraite complémentaire ? Le régime de retraite complémentaire fonctionne sur la base d'un cumul de points. Lire la suite Comment faire le calcul de la retraite complémentaire ? Afin d'obtenir une estimation du montant de sa retraite complémentaire, l'assuré va devoir multiplier le nombre de points par la valeur du point. Lire la suite Y a t'il d'autres cotisations à prendre en compte ? Dans le cas où le salarié a cotisé à d’autres régimes que le régime général, il faudra prendre en compte les pensions de retraite de base et complémentaires obtenues par les caisses de retraite correspondantes. Lire la suite Peut-on racheter des points de retraite complémentaire ? La pension de retraite complémentaire pourra être conditionnée par le prix d'achat du point. Lire la suite Flavien Fritz Flavien est rédacteur au sein de l'équipe Mes Allocs, spécialisé en droit privé. Diplômé de l'Institut Catholique de Vendée, il rejoint Mes Allocs après une première expérience entrepreneuriale. Nos autres actualités sur le sujet Consultez nos autres guides récents

commentcalculer 2 3 d'une somme. You are here: boîte de nuit saint françois; constructeur maison guyane; comment calculer 2 3 d'une somme ; Réponse : 6. Point hors d'un convexe . Le calculateur est en mesure de calculer la somme des termes d'une suite compris entre deux indices de cette suite. Formule de calcul : Résultat = Statistics. Comment calculer une

Sélectionnezla cellule dans laquelle vous souhaitez afficher la somme automatique de plusieurs cellules. Dans l'onglet Accueil sur le ruban, cliquez sur l'icône Somme Automatique ( ∑ ) de la

Télécharger l’application sur Android et calculer des pourcentages avec votre smartphone ! TROUVER LE POURCENTAGE D'UNE VALEUR PAR RAPPORT A UN MONTANT Exemples d'utilisation + Formule [Valeur X] x 100 / [Valeur Y] = [Le résultat en %] Exemple 20 € x 100 / 400 = 5 % 20 correspond à 5% de 400 Le pourcentage est incontournable pour expliquer le ratio entre une valeur totale qui englobe un ensemble et la valeur partielle de cet ensemble. Généralement donc, la formule de base pour évaluer le pourcentage est la suivante 100 multiplié par valeur partielle/ Valeur totale. Dans le cas où la valeur partielle dépasse la valeur totale, alors le pourcentage sera au-dessus de 100%. Sachez qu’à partir de cette formule de base, il vous sera possible d’utiliser le calcul de pourcentage pour les situations suivantes Le calcul d’un pourcentage afin d’évaluer le ratio entre deux nombres Le calcul de la valeur partielle L’évaluation de la valeur totale à partir d’une valeur partielle ainsi que d’un pourcentage La nécessité d’avoir un pourcentage dans le cadre d’une remise ou d’un rabais. La nécessité d’avoir un taux de variation en % Le calcul d’une augmentation Voyons ces points un par un afin d’en savoir plus sur le pourcentage. Ce calcul donne la possibilité d’évaluer en ratio le % qu’il y a entre deux nombres soit la valeur totale qui va représenter l’ensemble et la valeur partielle qui sera un sous-ensemble de cet ensemble. La formule sur laquelle nous allons nous baser est la suivante 100*valeur partielle/valeur totale. Prenons un exemple concret si dans un bus il y a 30 personnes dans 12 sont des femmes, alors le pourcentage de femmes sera 100*12/30= 40%. Trouver la valeur partielle La valeur partielle est le nombre que l’on obtiendra pour savoir le pourcentage donné d’un total. La formule est assez simple et basique pourcentage*valeur totale/100. Afin d’illustrer cela, prenons l’exemple ci-après si le prix d’un article TTC est de 100 euros, avec une TVA qui équivaut à 20%, alors la taxe s’élèvera à valeur de la TVA= 20*100/100= 20 euros. Calculer la valeur totale Le calcul de la valeur total s’apparente à peu près à un calcul de pourcentage que l’on a inversé. On se base sur un pourcentage donné ainsi que la valeur partielle qu’il représente pour l’évaluer. La formule est la suivante 100*valeur partielle/pourcentage. Afin de vous aider à y voir plus clair, référez-vous à cet exemple vous achetez une voiture il y a un ; toutefois, sa valeur a baissé de 1400 euros ou 7%. La somme déboursée pour l’achat de la voiture est donc de 20 000 euros. Savoir évaluer le pourcentage inversé est une opération mathématique qui trouve sa place dans de nombreux cas du quotidien si vous souhaitez par exemple connaître le gain obtenu lors de l’acquisition d’un produit en rabais à un certain pourcentage ou établir le taux de la TVA d’un article. Le calcul du pourcentage inversé est indispensable pour savoir deux valeurs chiffrées et définir le pourcentage de réduction accordée. Par exemple, durant les soldes un commerçant vous indique votre bénéfice en pourcentage Un pantalon qui a une valeur de base de 80 euros mais est soldée à 40%. Le montant du rabais sera donc évalué comme suit prix de départ*taux/100. Ce qui fait 80*40/100 ou 32 euros. Pour avoir le prix définitif, on fera le calcul suivant prix de base – montant du rabais ; soit 80 – 32 ou 48 euros. La déduction d’une remise Pendant la période des soldes, il est nécessaire de bien évaluer le montant de réduction. La formule pour la calculer est la suivante la valeur de la remise = valeur de départ* pourcentage de réduction/100. Afin de savoir la valeur finale, il faut suivre cette formule valeur finale= valeur initiale* 1- pourcentage de remise/100. Prenons l’exemple des soldes d’hiver il y a une remise de 40% sur des bottes qui normalement valent 100 euros. Voici comment le calcul se fera Montant de la remise= 100*40/100= 40 euros Prix après la remise= 100-100*40/100= 60 euros Qu’en est-il de l’augmentation ? Afin de calculer la valeur d’une augmentation, il faudra se baser sur le calcul suivant valeur augmentation = valeur initiale* pourcentage d’augmentation/100. Pour connaître le prix après une hausse, il faut effectuer le calcul suivant Valeur finale= Valeur initiale x 1 + Pourcentage d’augmentation / 100. Prenons ici le cas d’un versement de loyer aujourd’hui si vous payer 500 euros et que vous allez être augmenté de 2% pour l’année suivante, voici comment ça se passera La hausse du loyer= 500*2/100= 10 euros Le loyer sera donc de 500 + 500 * 2/100= 510 euros Le calcul du taux de variation en % Terminons notre explication par l’évaluation du taux de variation. Sachez qu’une variation entre deux nombres correspondra soit à une remise soit à une hausse dépendamment de la valeur initiale. La formule pour calculer le taux de variation est la suivante Taux de variation % = 100 x Valeur finale – Valeur initiale / Valeur initiale. Parlons maintenant business et chiffres d’affaires. Si votre société a un chiffre d’affaire de 12000 euros et qu’il est passé à 15 000 euros en un an, alors il a connu une hausse de 100 * 15000-12000/12000= 25%. Quelques exemples concrets de la vie de tous les jours La vraie vie est remplie de chose incroyable à calculer, et ce tout le temps. Voici quelques exemples Exemple 1 L’entreprise Tout pour le Sport organise une vente exceptionnelle de tout son matériel d’hiver, avec une réduction de 65 % sur le prix normal. Vous trouvez la veste de snowboard que vous vouliez depuis un an. Elle était à 220 € avant la vente. Combien coûte-t-elle maintenant ? Belle trouvaille ! Bon, cette veste est à 65% de réduction sur les 220€. Nous devons d’abord trouver ce que représente 65% de 220. Traduisons cela en une équation Qu’est-ce que x est = 65% 0,65 de multiplier 220 ? x = × 220 Maintenant, résolvez l’équation. x = × 220 = 143 Exemple 2 Tous les pulls sont à 30% de réduction du prix d’origine. En tant qu’acheteur averti, vous bénéficiez également d’un bon de réduction de 15 % sur tous les articles, y compris les articles en solde. Combien coûte un pull à 75 euros ? Vous pourriez être tenté de combiner ces deux pourcentages et dire que le pull est à 45 % de réduction, mais cela ne marchera pas. Vous ne pouvez pas combiner les rabais de cette façon. Prenez d’abord 30 % de réduction pour connaître le prix de vente, puis prenez 15 % de réduction pour connaître le montant que vous paierez, y compris votre bon de réduction. 30 % de 75 € = 0,3 × 75 = Il s’agit du montant gagné et non pas réduit, nous devons donc soustraire ce montant du prix initial. 75 – = €

Commentcalculer 1 tiers d'une somme? Posté par camille le le 30/10/2016 à 22:22:03 . Il faut diviser la somme par 3 OU multiplier la somme par $\frac{1}{3}$ Exemple:

^{Montrer que la somme de trois entiers consécutifs est toujours un multiple de 3. Soit trois entiers consécutifs qui peuvent donc s’écrire sous la forme n, n +1 et n + 2, où n est un entier quelconque. Leur somme est S = n + n + 1 + n + 2 = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3n + 1. Quels sont tous les multiples de 3 ? 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, … 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, … 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, … 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, … Comment trouver 3 nombre consecutif ? 3 nombres consécutifs dont le somme est 465 Il suffit de résoudre l’équation x + x + 1 + x + 2 = 465, soit 3x+3=465, ie 3x=462, d’où x=154. Tu remplaces dans l’équation de départ et tu obtiens que ces trois nombres sont 154, 155 et 156. Comment trouver trois entiers consécutifs ? On note x le premier nombre. On note x + 1 le deuxième nombre. On note x + 2 le troisième nombre. Les trois nombres consécutifs sont donc 42, 43 et 44. Est-il vrai que le produit de 3 nombres entiers consécutifs est toujours un multiple de 6 ? Par transitivité, nn²+3n+2/6 puisque n²+3n+2 est un entier… Donc le produit de trois entiers consécutifs est divisible par 6, quand n est un multiple de 6. Quels sont les multiples de 3 mais pas de 9 ? Si SR est égale à 3 ou 6, alors le nombre est un multiple de 3, mais pas de 9. Pour 351 3 + 5 + 1 = 9, donc 351 est divisible par 9 donc par 3. Comment savoir si un nombre est un multiple de trois ? Un nombre entier est divisible par 3 → Quand la somme de ses chiffres est un multiple de 3 et uniquement dans ce cas. 7 152 est divisible par 3 car 7+1+5+2=15 et 15 est un multiple de 3 /est divisible par 3. Quel est le multiple de 3 5 et 7 ? Je suis le nombre 105. Comment trouver des nombres consécutifs ? ° Nombres consécutifs. – Entiers naturels écrits en ordre croissant et dans lequel la différence entre chacun des éléments est égale à l’unité. Tout nombre, sauf les puissances de 2, peut être écrit sous forme d’une somme de nombres consécutifs. Ainsi, 15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ou 4 + 5 + 6 ou 7 + 8. Comment trouver 2 nombre consecutif ? Deux nombres entiers sont consécutifs s’ils sont l’un à côté de l’autre dans la table de 1 8 et 9 sont deux nombres consécutifs . 5 et 7 ne sont pas deux nombres consécutifs . Comment calculer un nombre consécutif ? La somme des entiers successifs produit les nombres triangulaires. … Approche de la formule somme des entiers consécutifs Exemple Formulation La moyenne de ces 4 nombres est 10 / 4 = 2,5 = ½ 5 ½ n + 1 Si on veut leur somme, on multiplie par la quantité de nombres . 4 x ½ 5 = 10 ½ n n + 1 C’est quoi un nombre entier naturel consécutif ? Nombres naturels qui se suivent immédiatement dans la suite des nombres naturels. Comment choisir cinq nombres entiers consécutifs tels que leur somme soit 365 ? 13²+14²=169+196=365. C’est quoi un nombre entier consécutif ? On appelle entiers consécutifs des entiers qui se suivent. b Dans le calcul de Leslie, 11 est le troisième nombre et 9 le premier. Dans le calcul de Jonathan, le deuxième nombre est 10. Les trois entiers choisis par le professeur sont 9, 10 et 11. Quel sont les nombre entier consécutif ? Deux nombres entiers sont consécutifs s’ils sont l’un à côté de l’autre dans la table de 1 8 et 9 sont deux nombres consécutifs. 5 et 7 ne sont pas deux nombres consécutifs. Est-ce que la somme de 4 entiers consécutifs est un multiple de 4 ? Faisons la somme de quatre nombres entiers consécurifs. 1+2+3+4 = 10 et 10 n’est pas un multiple de 4. Comment reconnaître un multiple de 3 sans calcul ? Pour trouver les multiples de 3, il faut additionner tous les chiffres composant le nombre si le total est égal à 3, 6 ou 9, c’est bien un multiple de 3. Ex. si l’on additionne le 1 et le 2 du nombre 12, on trouve 3 1 + 2 = 3 ; donc 12 est un multiple de 3 3 × 4 = 12. Comment faire pour trouver un multiple ? On dit qu’un nombre A est multiple d’un nombre B si l’on peut trouver A en multipliant B par un nombre entier. On dit alors aussi que B est un diviseur de A. 20 est multiple de 5, car on trouve 20 en multipliant 5 par le nombre 4. Comment savoir si un nombre est divisible par 3 ? Divisibilité par 3, par 9… Le critère de divisibilité par 3 est l’un des plus connus Un nombre est divisible par 3 si, et seulement si, la somme de ses chiffres est divisible par 3. » Comment savoir si un nombre est divisible par trois ? Un nombre est divisible par 3 si et seulement si la somme de ses chiffres est divisible par 3. Par récurrence, cela implique que son résidu est 3, 6, ou 9. 168 est divisible par 3 car 1 + 6 + 8 = 15, 1 + 5 = 6 et 6 est divisible par 3. Comment savoir si un nombre est divisible par un autre nombre ? Un nombre entier est divisible par un autre quand le résultat est un entier sans reste. Par exemple, 21 est divisible par 3 ; 22 ne l’est pas, car le reste est 1. Voici quelques règles de divisibilité Un nombre est divisible par 2 si le chiffre de l’unité est pair. Quel est le plus petit multiple de 3 5 et 7 ? Pour les nombres premiers 3, 5 et 7, le plus grand exposant est 1. On a ainsi PPCM60, 168 = 23×3×5×7 = 840. C’est quoi des nombres consécutifs ? On appelle entiers consécutifs des entiers qui se suivent. b Dans le calcul de Leslie, 11 est le troisième nombre et 9 le premier. Quels sont les nombres naturels ? 1, 2, 3, 4, … , 10, … … ,150, … … … , 3 246, … … … … sont des nombres entiers naturels.} Lecalcul à faire est le suivant : Montant des intérêts légaux simples et majorés dus pour l'année 2015 : 14,34 € + 22,40 € = 36,74 €. En 2016, la somme due devient : 2 000 € + 36,74

Macro-planning, rétroplanning, planning directeur, planning détaillé, diagramme de Gantt... Il existe une multitude de plannings. C'est parfois difficile de s'y retrouver et de savoir lequel utiliser dans quelle nous allons voir ensemble les différences entre un planning classique et un diagramme de Gantt, et je vais également vous expliquer dans cet article lequel choisir en fonction de votre vos ceintures, c'est parti !Un bref rappel des notionsAvant de rentrer dans le vif du sujet, voici 3 définitions rapides qu'il est important de connaître. Si vous n'êtes pas familier avec ces outils, je vous invite à les approfondir via les articles compagnons avant de continuer qu'un planning ? Le planning projet décrit les différentes actions à réaliser dans le temps, avec une date de début et une date de fin. Il fait également apparaître les phases principales du projet ainsi que les qu'un calendrier projet ?Le calendrier projet est un planning projet présenté sous le format d'un calendrier. Les tâches sont réparties par journée, et possèdent généralement un code couleur pour montrer leur appartenance à telle ou telle phase du aller + loin Consultez cet article pour savoir comment créer un calendrier projet en partant de qu'un diagramme de Gantt ?Le diagramme de Gantt est une représentation visuelle du planning projet dans le temps. Les tâches et phases sont affichées sous forme de barre horizontale, leur longueur indiquant la durée dans le temps. Les losanges représentent les jalons du projet, et les dépendances peuvent également aller + loin Consultez cet article pour découvrir en détails ce qu'est un diagramme de vs Calendrier vs Diagramme de GanttQuels sont les avantages et inconvénients du planning projet, du calendrier projet et du diagramme de Gantt ? Comment les différencier ? Et comment savoir quand les utiliser ?Voici un tableau récapitulatif pour vous permettre de mieux vous y projetCalendrier projetDiagramme de GanttUsageVisualiser les tâches et phases importantes d'un projetVisualiser le cadencement d'un projet dans le tempsVisualiser toutes les tâches de façon détaillée et la manière dont elles s'enchaînentAspectLibre, le plus souvent dans un fichier ExcelSous forme de calendrier traditionnelDiagramme à barres horizontales représentant les tâches, la longueur étant égale à la duréeDestinatairesMembres du comité de pilotage et DirectionComité de pilotage, Direction, équipe projetEquipe projet, comité projet, parties prenantesGranularité Niveau de détailsPlanning macro "simplifié"Planning macro "simplifié"Planning micro détailléFacilité de réalisationSimpleMoyenneComplexeFacilité d'utilisationSimpleSimpleComplexeAdapté au multi-projetDépend de la forme du planning, le plus souvent du chemin critiqueNonNonOuiVisibilité des dépendancesNonNonOuiVisibilité des buffersNonNonOuiVisibilité des chevauchements de tâchesNonNonOuiVisibilité du taux de progressionNonNonOuiComment et quand choisir entre un planning, un calendrier et un Gantt ?Planning, calendrier, diagramme de Gantt ? Votre cœur balance entre ces trois options et vous avez du mal à vous décider. Lequel serait le plus adapté à votre projet ?Mettons fin tout de suite à ce suspense insupportable, et analysons ensemble les cas d'utilisation pour ces trois types de situations où utiliser un planningVoici 5 situations dans lesquelles je vous recommande de privilégier le planning projet type macro-planning ou rétroplanning aux autres réalisé sous Excel1 Avoir un aperçu des dates et étapes-clés d'un projetPlus un planning est simple et épuré, plus il est ainsi un excellent moyen d'obtenir un aperçu des dates importantes sur un projet, ainsi que des jalons et des peut également apercevoir rapidement les dates de début et de fin des principales étapes du planning projet est parfait pour garder un œil sur le déroulé du projet, ou pour présenter le projet dans les grandes lignes aux parties prenantes ou à sa propre Visualiser le cadencement d'un projet dans le tempsIl permet également de visualiser concrètement comment les phases s'enchaînent entre fonction du niveau de granularité du planning, on peut y apercevoir des dates de début et de fin précises, ou alors raisonner en semaines ou en permet aux parties prenantes d'avoir une idée du déroulement du projet, et de valider ce cadencement par rapport à leurs propres contraintes Partager un planning simple à comprendre avec les parties prenantesL'un des plus gros avantages du planning projet est sa simplicité d'utilisation. On comprend immédiatement ce à quoi on a affaire et on lit intuitivement le planning sans avoir besoin d'une aide ce qui le rend parfait pour le partager avec les parties prenantes dans un mail ou lors du comité de Avoir une vision haute du projetIl permet également de maintenir une "vue hélicoptère" ou une vision haute du projet. En effet, le chef de projet peut ainsi visualiser le projet dans son ensemble sans être tenté de se concentrer sur le détail des tâches techniques à document est souvent utilisé dans les rapports d'avancement, ou pour suivre l'état d'avancement du projet au quotidien et en Réaliser et maintenir le planning simplementRéaliser un planning de qualité et le maintenir dans le temps, c'est compliqué et c'est vraiment consommateur en temps. parole de chef de projet !Si vous souhaitez éviter de passer plusieurs heures chaque semaine pour mettre à jour votre planning, je vous recommande vivement de réaliser un macro-planning ou un maintien quotidien sera l'affaire de quelques minutes cas de figure où choisir le calendrier projetVoici 5 situations dans lesquelles je vous recommande de dégainer votre plus beau calendrier projet réalisé avec l'application Asana1 Visualiser dates et tâches importantesLe calendrier projet est l'outil idéal pour visualiser les dates et les tâches importantes qui vont avoir lieu dans les prochains jours, semaines et tâche possède un code couleur qui permet de la relier à la phase d'un projet, et peut également posséder un indicateur de réalisation à faire, en cours, terminé ainsi que le nom de la personne à qui elle est Savoir quand les actions vont être réalisées et par quiContrairement au planning projet, le calendrier projet rentre un peu plus dans le détail du permet ainsi d'afficher pour chaque tâche qui en est responsable et quel est le statut actuel de la informations permettent aux parties prenantes ainsi qu'au chef de projet de pouvoir suivre au quotidien le déroulé d'un Partager un document simple à comprendre avec les acteurs projetL'un des plus gros avantages du calendrier projet est sa simplicité d'utilisation. Tout le monde sait se servir d'un calendrier, tout le monde comprend immédiatement comment le ce qui le rend parfait pour le partager avec les parties prenantes dans un mail ou lors du comité de pilotage, tout en évitant des discussions opérationnelles à cause d'une granularité trop fine comme le diagramme de Avoir une vision opérationnelle des prochaines semainesIl permet également de rentrer un peu plus dans le détail des actions à réaliser, contrairement au planning projet. Le calendrier projet apporte ainsi une vision opérationnelle sur les jours, semaines et mois à en fait donc également l'outil parfait en comité projet pour suivre l'avancement des tâches et discuter des prochaines Planifier une réunion projetEnfin, cet outil visuel permet également d'identifier rapidement les journées chargées et les journées où les intervenants sont disponibles, afin de programmer un atelier de travail ou encore un comité cas d'utilisation pour le diagramme de GanttVoici 5 situations dans lesquelles je vous recommande d'utiliser un diagramme de Gantt, bien qu'il s'agisse d'un planning demandant plus de temps de réalisation que les deux projet réalisé avec l'application ClickUp1 Obtenir une vision détaillée de tout le projetL'un des plus gros avantages d'un diagramme de Gantt est d'afficher de manière ultra détaillée toutes les tâches d'un projet, tous les jalons et toutes les cependant, plus votre projet est long et complexe, plus il contiendra de tâches, moins votre diagramme de Gantt complet sera vous recommande donc de le visualiser par phase, afin que la lecture reste agréable pour vous et les parties Visualiser avec précision l'enchaînement des tâchesIl permet également de montrer via des flèches quelles sont les dépendances entre les tâches, ainsi que les buffers les zones tampons pour absorber un retard, et les éventuels chevauchement entre plusieurs obtenez ainsi une compréhension fine du déroulement du projet, et de comment les actions s'enchaînent entre Afficher le chemin critique du projetSeul le diagramme de Gantt peut vous permettre de voir le chemin critique de votre projet. En quoi est-ce utile, me direz-vous ?Cela vous permet d'identifier la plus longue séquence ininterrompue de tâches sur votre projet. Autrement dit, le moindre retard sur l'une de ces tâches entraînera inévitablement un retard sur l'ensemble de votre savez ainsi à l'avance sur quels points porter votre Voir les écarts et anticiper la dérive des objectifsAutre point à mon sens très intéressant, la capacité quasi en temps réel de voir les écarts entre ce qui était prévu et ce qui est pouvez visualiser le taux de progression par phase, mais également par est utile, notamment pour anticiper la dérive des objectifs et le décalage incontrôlé dans le temps de votre Gérer plusieurs projets en parallèleEnfin, le diagramme de Gantt vous permet de gérer plus simplement plusieurs projets en vos projets font partie d'un même programme, vous pouvez même décider de tous les regrouper dans le même également utile lorsqu'on switche d'un projet à l'autre pour se rappeler dans les moindres détails les tâches en cours et à venir sur un projet, et où on en est logiciels pour réaliser des diagrammes de Gantt en ligne1 de Gantt réalisé avec l'application c'est un peu la boîte à outils parfaite du chef de projet. Vous trouverez dans cet outil tout ce qu'il faut pour gérer convenablement un projet et une équipe, et le diagramme de Gantt n'y fait pas dépendances et les jalons sont plus lisibles que sur la plupart des concurrents, et la prise en main est à des années lumière d'autres logiciels. C'est clairement mon coup de cœur !2 TeamGanttDiagramme de Gantt réalisé avec l'application TeamganttTeamgantt s'est spécialisé dans une chose, et il le fait bien les diagrammes de Gantt. Contrairement à d'autres logiciels qui proposent cette fonctionnalité mais qui n'est pas forcément des plus simples à utiliser, Teamgantt a été construit autour des diagrammes de Gantt. La version gratuite vous propose actuellement de travail sur 1 projet et 60 tâches, ce qui est plus que suffisant pour tester l'efficacité de ce logiciel dans la création d'un Asana + InstaganttDiagramme de Gantt réalisé avec le duo d'application Asana + InstaganttAsana est un logiciel bien connu pour gérer son temps et ses tâches. Il propose une vue chronologie efficace, mais pas autant efficace qu'un diagramme de s'est donc naturellement associé à Instagantt afin de créer en quelques clics des diagrammes de Gantt à partir des éléments renseignés dans WrikeDiagramme de Gantt réalisé avec l'application WrikeWrike fait partie des poids lourds des logiciels de gestion de projet, et propose naturellement la possibilité de créer ses propres diagrammes de Gantt. L'interface, bien que plus sommaire que certains des concurrents, est épurée et permet d'aller à l'essentiel sans être ClickUpDiagramme de Gantt réalisé avec l'application ClickUpClickUp est l'outil à tout faire c'est sa philosophie. Il propose donc naturellement de transformer une liste de tâches en diagramme de Gantt. L'outil est simple à utiliser, et on arrive vite à créer des Gantt de qualité ou de visualiser les buffers et le chemin critique du hyper flexible permet également de configurer ClickUp vraiment comme on le souhaite, et ça c'est un sacré plus selon moi.

Lecalculateur est en mesure de calculer la somme des termes d'une suite compris entre deux indices de cette suite. Ainsi, pour obtenir la somme des termes d'une suite définie par u n = n Manipulation des symboles sommes et produits Enoncé Pour chaque question, une seule réponse est juste. Laquelle? La somme $\sum_{k=0}^n 2$ $$\mathbf a.\textrm{ n'a pas de sens}\ \ \mathbf b. \textrm{ vaut }2n+1\ \ \mathbf c.\ \textrm{vaut }2n.$$ La somme $\sum_{p=0}^{2n+1}-1^p$ est égale à $$\mathbf a.\ 1\ \ \mathbf b.\ -1\ \ \mathbf c.\ 0.$$ Le produit $\prod_{i=1}^n 5a_i$ est égal à $$\mathbf a.\ 5\prod_{i=1}^n a_i\ \ \mathbf b.\ 5^n\prod_{i=1}^n a_i\ \ \mathbf c.\ 5^{n-1}\prod_{i=1}^n a_i.$$ Enoncé Écrire à l'aide du symbole somme les sommes suivantes $2^3+2^4+\cdots+2^{12}$. $\frac 12+\frac24+\frac{3}8+\cdots+\frac{10}{1024}$. $2-4+6-8+\cdots+50$. $1-\frac 12+\frac13-\frac 14+\cdots+\frac1{2n-1}-\frac{1}{2n}$. Enoncé Écrire à l'aide du symbole $\sum$ les sommes suivantes $n+n+1+\dots+2n$; $\frac{x_1}{x_n}+\frac{x_2}{x_{n-1}}+\cdots+\frac{x_{n-1}}{x_2}+\frac{x_n}{x_1}$. Enoncé Pour $n\geq 1$, on pose $u_n=\sum_{k=n}^{2n}\frac 1k$. Simplifier $u_{n+1}-u_n$ puis étudier la monotonie de $u_n$. Enoncé Soit $n\geq 1$. Démontrer que $$\sum_{k=n+1}^{2n-1}\ln\left\sin\left\frac{k\pi}{2n}\right\right=\sum_{k=1}^{n-1} \ln\left\sin\left\frac{k\pi}{2n}\right\right.$$ Enoncé Calculer la somme $\sum_{k=1}^n \left\frac 1k-\frac1{n+1-k}\right$. Enoncé Simplifier les sommes et produits suivants $$\begin{array}{lcl} \mathbf 1.\ \sum_{k=1}^n \ln\left1+\frac 1k\right&\quad\quad&\mathbf 2.\ \prod_{k=2}^n \left1-\frac1{k^2}\right\\ \mathbf 3.\ \sum_{k=0}^n \frac{1}{k+2k+3}. \end{array}$$ Enoncé Déterminer deux réels $a$ et $b$ tels que, pour tout $k\in\mathbb N$, $$\frac 1{k+1k+3}=\frac a{k+1}+\frac b{k+3}.$$ En déduire la valeur de la somme $$S_n=\sum_{k=0}^n \frac{1}{k+1k+3}.$$ Enoncé En utilisant une somme télescopique, calculer $\sum_{k=1}^n k\cdot k!$. Enoncé Déterminer une suite $u_k$ telle que, pour tout $k\geq 0$, on ait $$u_{k+1}-u_k=k+2 2^k.$$ En déduire $\sum_{k=0}^{n}k+22^k.$ Enoncé Démontrer que, pour tout $n\in\mathbb N^*$, on a $$n+1!\geq\sum_{k=1}^n k!\quad.$$ Enoncé Soit $n\geq 1$ et $x_1,\dots,x_n$ des réels vérifiant $$\sum_{k=1}^n x_k=n\textrm{ et }\sum_{k=1}^n x_k^2=n.$$ Démontrer que, pour tout $k$ dans $\{1,\dots,n\}$, $x_k=1$. Calcul de sommes et de produits Enoncé Pour $n\in\mathbb N^*$, on note $$a_n=\sum_{k=1}^n k,\ b_n=\sum_{k=1}^n k^2\textrm{ et }c_n=\sum_{k=1}^n k^3.$$ Démontrer que $\displaystyle a_n=\frac{nn+1}2$, que $\displaystyle b_n=\frac{nn+12n+1}6$ et que $c_n=a_n^2$. Enoncé Calculer les somme suivantes $A_n=\sum_{k=1}^n 3$. $B_n=\sum_{k=1}^n A_k$. $S_n=\sum_{k=0}^{n}2k+1$. Enoncé Calculer les sommes suivantes $S=\frac{1}{2^{10}}+\frac{1}{2^{20}}+\frac{1}{2^{30}}+\cdots+\frac{1}{2^{1000}}$. $T_n=\sum_{k=0}^n \frac{2^{k-1}}{3^{k+1}}$. Enoncé Calculer la somme suivante $$\sum_{k=1}^n n-k+1.$$ Enoncé Calculer la somme suivante $$\sum_{k=-5}^{15} k10-k.$$ Enoncé Soit $n\in\mathbb N$. Calculer $A_n=\sum_{k=2n+1}^{3n}2n$. Calculer $B_n=\sum_{k=n}^{2n}k$. En déduire la valeur de $S_n=\sum_{k=n}^{3n}\mink,2n$. Enoncé Pour $n\geq 1$, on pose $u_n=\frac{1}{n^2}+\frac{2}{n^2}+\cdots+\frac{n}{n^2}$. Calculer explicitement $u_n$, puis en déduire la limite de la suite $u_n$. Enoncé Pour $n\in\mathbb N^*$ et $x\in\mathbb R$, on note $$P_nx=\prod_{k=1}^n \left1+\frac xk\right.$$ Que valent $P_n0$, $P_n1$, $P_n-n$? Démontrer que pour tout réel non-nul $x$, on a $$P_nx=\frac {x+n}xP_nx-1.$$ Pour $p\in\mathbb N^*$, écrire $P_np$ comme coefficient du binôme. Enoncé Soit pour $n\in\mathbb N$, $u_n=-2^n$. Calculer les sommes suivantes $$\sum_{k=0}^{2n} u_{k};\quad \sum_{k=0}^{2n+1} u_{k};\quad \sum_{k=0}^{n} u_{2k};\quad \sum_{k=0}^{2n} u_{k}+n;\quad \left\sum_{k=0}^{2n} u_{k}\right+n;\quad \sum_{k=0}^{n} u_{k+n};\quad \sum_{k=0}^{n} u_{kn}.$$ Enoncé Simplifier la somme $\sum_{k=1}^{2n}-1^k k$ en faisant des sommations par paquets. Montrer par récurrence que pour tout $n\in\mtn^*$, on a $$S_n=\sum_{k=1}^n -1^k k=\frac{-1^n 2n+1-1}{4}.$$ Retrouver le résultat précédent. Enoncé Soit $x\in\mathbb R$ et $n\in\mathbb N^*$. Calculer $S_nx=\sum_{k=0}^n x^k.$ En déduire la valeur de $T_nx=\sum_{k=0}^n k x^k.$ Enoncé Soient $a_n_{n\in\mathbb N}$ et $B_n_{n\in\mathbb N}$ deux suites de nombres complexes. On définit deux suites $A_n_{n\in\mathbb N}$ et $b_n_{n\in\mathbb N}$ en posant $$A_n=\sum_{k=0}^n a_k,\quad\quad b_n=B_{n+1}-B_n.$$ Démontrer que $\sum_{k=0}^n a_kB_k=A_n B_n-\sum_{k=0}^{n-1}A_kb_k.$ En déduire la valeur de $\sum_{k=0}^n 2^kk$. Sommes doubles Enoncé Soit $a_{i,j}_{i,j\in\mathbb N^2}$ une suite double de nombres réels. Soit $n$ et $m$ deux entiers naturels. Intervertir les sommes doubles suivantes $S_1=\sum_{i=0}^n \sum_{j=i}^n a_{i,j}$; $S_2=\sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^{n-i}a_{i,j}$; $S_3=\sum_{i=0}^n \sum_{j=i}^m a_{i,j}$ où on a supposé $n\leq m$. Enoncé Calculer les sommes doubles suivantes $\sum_{1\leq i,j\leq n}ij$. $\sum_{1\leq i\leq j\leq n}\frac ij$. Enoncé Pour $n\geq 1$, on pose $S_n=\sum_{k=1}^n \frac 1k$ et $u_n=\sum_{k=1}^n S_k$. Démontrer que, pour tout $n\geq 1$, $u_n=n+1S_n-n$. Enoncé En écrivant que $$\sum_{k=1}^n k2^k=\sum_{k=1}^n \sum_{j=1}^k 2^k,$$ calculer $\sum_{k=1}^n k2^k$. Enoncé Pour $n\in\mathbb N$, on note $$a_n=\sum_{k=1}^n k,\ b_n=\sum_{k=1}^n k^2\textrm{ et }c_n=\sum_{k=1}^n k^3.$$ Pour cet exercice, on admettra que $\displaystyle a_n=\frac{nn+1}2$, que $\displaystyle b_n=\frac{nn+12n+1}6$ et que $c_n=a_n^2$. Calculer $\displaystyle \sum_{1\leq i\leq j\leq n} ij$. Calculer $\displaystyle \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \mini,j$. Coefficients binômiaux - formule du binôme Enoncé Soient $n,p\geq 1$. Démontrer que $$\binom{n-1}{p-1}=\frac pn \binom np.$$ Pour $n\in\mathbb N$ et $a,,b$ réels non nuls, simplifier les expressions suivantes $$\mathbf 1.\ n+1!-n!\ \quad\mathbf 2.\ \frac{n+3!}{n+1!}\ \quad\mathbf 3.\ \frac{n+2}{n+1!}-\frac 1{n!}\ \quad\mathbf 4.\ \frac{u_{n+1}}{u_n}\textrm{ où }u_n=\frac{a^n}{n!b^{2n}}.$$ Enoncé Soit $n\in\mathbb N$. Pour quels entiers $p\in\{0,\dots,n-1\}$ a-t-on $\binom np<\binom n{p+1}$. Soit $p\in\{0,\dots,n\}$. Pour quelles valeurs de $q\in\{0,\dots,n\}$ a-t-on $\binom np=\binom nq$? Enoncé Soit $p\geq 1$. Démontrer que $p!$ divise tout produit de $p$ entiers naturels consécutifs. Enoncé Développer $x+1^6$, $x-1^6$. Démontrer que, pour tout entier $n$, on a $\sum_{p=0}^n \binom np=2^n.$ Démontrer que, pour tout entier $n$, on a $\sum_{p=0}^n \binom np 2^p=3^n$. Démontrer que, pour tout entier $n$, on a $\sum_{k=1}^{2n}\binom{2n}k -1^k 2^{k-1}=0.$ Enoncé Quel est le coefficient de $a^2b^4c$ dans le développement de $a+b+c^7$? Calculer la somme $$\binom{n}0+\frac12\binom{n}1+\dots+\frac{1}{n+1}\binom{n}{n}.$$ Soient $p,q,m$ des entiers naturels, avec $q\leq p\leq m$. En développant de deux façons différentes $1+x^m$, démontrer que $$\binom{m}{p}=\binom{m-q}p+\binom{q}1\binom{m-q}{p-1}+\dots+\binom{q}k\binom{m-q}{p-k}+\dots+\binom{m-q}{p-q}.$$ Enoncé Soient $n,p$ des entiers naturels avec $n\geq p$. Démontrer que $$\sum_{k=p}^n \dbinom{k}{p}=\dbinom{n+1}{p+1}.$$ Enoncé Calculer $1+i^{4n}$. En déduire les valeurs de $$\sum_{p=0}^{2n}-1^p \dbinom{4n}{2p}\textrm{ et }\sum_{p=0}^{2n-1}-1^p \dbinom{4n}{2p+1}.$$ Enoncé Soient $m,k$ deux entiers naturels. Justifier que $$\binom{m+k}{m}=\binom{m+k+1}{m+1}-\binom{m+k}{m+1}.$$ En déduire, pour tous entiers naturels $m,n\in\mathbb N^*$, la valeur de $$S=\sum_{k=0}^n \binom{m+k}{m}.$$ En déduire celle de $$P=\sum_{k=0}^n \left\prod_{p=1}^mk+p\right.$$ Enoncé Quel est le coefficient de $x^ay^bz^c$ dans le développement de l'expression $x+y+z^n$? Enoncé Calculer les sommes suivantes $${S}_{n}=\sum^{n}_{k=0} -1^k\binom{n}{k}^{2}\textrm{ et } {T}_{n}=\sum^{n}_{k=0}k\binom{n}{k}^{2}.$$ Enoncé L'objectif de l'exercice est de démontrer la surprenante! formule suivante $$\sum_{k=1}^n \binom nk\frac{-1^{k+1}}k=\sum_{k=1}^n\frac 1k.$$ Soit $x$ un réel non nul. Démontrer que $$\frac{1-1-x^n}{x}=\sum_{p=0}^{n-1}1-x^p.$$ On pose pour $x\in\mathbb R$, $$fx=\sum_{k=1}^n \binom nk \frac{-1^k}k x^k.$$ Démontrer que, pour $x\in\mathbb R$, on a $$f'x=-\sum_{p=0}^{n-1}1-x^p.$$ Conclure. Enoncé Le but de l'exercice est de démontrer que l'équation $x^2-2y^2=1$ admet une infinité de solutions avec $x,y$ des entiers naturels. Soit $n\geq 1$. Démontrer qu'il existe deux entiers $x_n$ et $y_n$ tels que $3+2\sqrt 2^n =x_n+\sqrt 2 y_n.$ Exprimer $x_{n+1}$ et $y_{n+1}$ en fonction de $x_{n}$ et $y_{n}$. En déduire que les suites $x_n$ et $y_n$ sont strictement croissantes. Démontrer le résultat annoncé. .